МЕТОД ПЕРЕНОСА КРАЕВЫХ УСЛОВИЙ (АЛГОРИТМ ТОМАСА)ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА (Промышленный Транспорт Казахстан, 2025)
Предложен новый алгоритм, который является альтернативой методу прогонкидля численного решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка сзакрепленными краевыми условиями. Алгоритм имеет более широкую областьприменимости, чем известный метод прогонки и работает как при положительных, таки при отрицательных коэффициентах уравнения. Основной целью данной работыявляется получение рекуррентных формул аналогичных формулам прогонки, длячисленного решения краевой задачи дифференциальных уравнений второго порядка.Наиболее важным является вопрос о наличии прогоночных формул, когда коэффициентпри решении в уравнении имеет отрицательный знак или является знакопеременным. Вработе показана согласованность и вычислительная устойчивость разностных схем, представляемых посредством предлагаемых рекуррентных формул. Результаты,полученные в данной статье, подтверждаются расчетными данными